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本文将深入解析一个基于 Qt/C++ 的像素点模拟程序。程序通过 重力作用，将随机分布的像素点下落并水平堆叠，同时支持窗口动态拉伸后重新计算像素点分布。
程序功能概述
- 随机生成像素点：程序在初始化时随机生成一定数量的像素点，每个像素点有随机的初始位置和速度。
- 重力模拟：像素点在重力作用下不断下落，并与地面发生弹性碰撞。
- 水平堆叠：像素点在下落后静止并水平堆叠，模拟堆积效果。
- 碰撞检测：像素点之间检测是否发生碰撞并进行弹性处理。
- 窗口自适应：当窗口大小变化时，自动重新分布像素点。
核心实现细节
1. 像素点结构体
像素点通过 Pixel 结构体定义，包含以下属性：
x和y：像素点的二维位置。vx和vy：像素点的水平和垂直速度。isStatic：标记像素点是否已经静止。
定义如下：
struct Pixel {double x, y; // 像素点位置double vx, vy; // 像素点速度bool isStatic; // 是否已经静止
};
2. 重力与碰撞模拟
重力计算
每个像素点的垂直速度受重力影响，逐帧增加重力值：
p.vy += gravity;
像素点的速度更新后，其位置随之更新：
p.x += p.vx;
p.y += p.vy;
边界检测
为了防止像素点越过窗口边界，加入边界检测与反弹逻辑：
if (p.x < radius || p.x > width() - radius) {p.vx *= -restitution; // 水平方向的反弹p.x = clamp(p.x, (double)radius, (double)(width() - radius));
}
在这里：
radius是像素点的半径，防止越界。restitution控制反弹的弹性，值为0-1，1表示完全弹性，0表示无弹性。
碰撞地面
当像素点接触地面时，垂直速度反弹，同时逐渐水平减速：
if (p.y > groundLevel) {p.vy *= -restitution; // 垂直方向反弹p.y = groundLevel; // 防止越过地面p.vx *= damping;p.vy *= damping;
}
groundLevel表示地面高度。damping表示速度阻尼系数，用于减小速度，模拟摩擦力。
3. 静止与堆叠机制
像素点在速度足够小的情况下会被标记为静止：
if (std::abs(p.vx) < staticThreshold && std::abs(p.vy) < staticThreshold) {p.vx = 0;p.vy = 0;p.isStatic = true;
}
静止后，像素点不再更新速度和位置，从而节省计算资源。
水平堆叠的网格机制
为了实现堆叠效果，使用了一个二维网格 grid 来记录像素点的静止位置：
std::vector<std::vector<bool>> grid(gridWidth, std::vector<bool>(gridHeight, false));
每个网格单元表示一个像素点的静止状态。当像素点静止后，更新对应的网格状态：
int gridX = p.x / (2 * radius);
int gridY = groundLevel / (2 * radius);
if (gridX >= 0 && gridX < gridWidth && gridY >= 0 && gridY < gridHeight) {grid[gridX][gridY] = true;
}
通过检测 grid 的状态，确保新下落的像素点不会与静止点重叠。
4. 碰撞处理
当两个像素点之间的距离小于其直径时，认为发生了碰撞。处理逻辑如下：
double distance = std::sqrt(dx * dx + dy * dy);
if (distance < 2 * radius && distance > 1e-6) { // 避免除以零double overlap = 2 * radius - distance;double nx = dx / distance;double ny = dy / distance;p.x += nx * overlap / 2;p.y += ny * overlap / 2;other.x -= nx * overlap / 2;other.y -= ny * overlap / 2;// 水平速度调整p.vx *= damping;other.vx *= damping;
}
这里：
overlap表示像素点之间的重叠距离。nx和ny是碰撞方向的单位向量。- 调整每个像素点的位置以消除重叠，并减小速度。
5. 窗口自适应
窗口大小改变事件
当窗口大小改变时，重新初始化像素点，以适应新的窗口尺寸。通过重载 resizeEvent 实现：
void GravityWidget::resizeEvent(QResizeEvent *event) {initializePixels(); // 重新初始化像素点QWidget::resizeEvent(event);
}
像素点重新初始化
重新生成随机分布的像素点：
void GravityWidget::initializePixels() {pixels.clear();for (int i = 0; i < 200; ++i) {Pixel p;p.x = std::rand() % width();p.y = std::rand() % height();p.vx = 0;p.vy = 0;p.isStatic = false;pixels.push_back(p);}
}
6. 图形绘制
通过重载 paintEvent 实现像素点的绘制：
void GravityWidget::paintEvent(QPaintEvent *) {QPainter painter(this);painter.setRenderHint(QPainter::Antialiasing);painter.setBrush(Qt::blue);for (const auto &p : pixels) {painter.drawEllipse(QPointF(p.x, p.y), 3, 3); // 绘制小圆点}
}
运行效果
- 重力下落：随机生成的像素点在重力作用下逐渐下落。
- 弹性碰撞：像素点彼此碰撞时会弹开，最终逐渐稳定。
- 水平堆叠：像素点在地面静止后自然堆叠，形成类似水波的排列效果。
- 窗口自适应：拉伸或缩小窗口时，像素点会重新生成并分布。