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本系列专栏将包括两大块内容 第一块赛前真题和模型教学,包括至少8次真题实战教学,每期教学专栏的最底部会提供完整的资料百度网盘包括:真题、数据、可复现代码以及文章. 第二块包括赛中详细思路建模、代码的参考助攻, 会提供2024年高教社国赛A的全套参考内容(一般36h内更新完毕), 欢迎订阅!

问题一：舞龙队沿螺距为55 cm的等距螺线顺时针盘入的建模分析

1. 问题背景

“板凳龙”是由223节板凳组成的舞龙队，其中：

• 第1节为龙头，板长为341 cm；
• 第2节到第221节为龙身，板长为220 cm；
• 第222节为龙尾，板长为220 cm；
• 所有板凳的宽度均为30 cm。

板凳之间通过把手连接，初始时刻龙头前把手的行进速度为1 m/s，且位于螺线的第16圈A点，沿着螺旋线进行顺时针的盘入运动。

2. 问题要求

从初始时刻到300秒，要求每秒计算整个舞龙队的各个节点的位置和速度，包括：

• 龙头前把手
• 龙身第1、51、101、151、201节的前把手
• 龙尾后把手

此外，还需要在特定时刻（如0 s