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本文为Python算法题集之一的代码示例

题146：LRU 缓存

1. 示例说明

• 请你设计并实现一个满足 LRU (最近最少使用) 缓存 约束的数据结构。

  实现 LRUCache 类：

  • LRUCache(int capacity) 以 正整数 作为容量 capacity 初始化 LRU 缓存
  • int get(int key) 如果关键字 key 存在于缓存中，则返回关键字的值，否则返回 -1 。
  • void put(int key, int value) 如果关键字 key 已经存在，则变更其数据值 value ；如果不存在，则向缓存中插入该组 key-value 。如果插入操作导致关键字数量超过 capacity ，则应该 逐出 最久未使用的关键字。

  函数 get 和 put 必须以 O(1) 的平均时间复杂度运行。

  示例：

  输入
  ["LRUCache", "put", "put", "get", "put", "get", "put", "get", "get", "get"]
  [[2], [1, 1], [2, 2], [1], [3, 3], [2], [4, 4], [1], [3], [4]]
  输出
  [null, null, null, 1, null, -1, null, -1, 3, 4]解释
  LRUCache lRUCache = new LRUCache(2);
  lRUCache.put(1, 1); // 缓存是 {1=1}
  lRUCache.put(2, 2); // 缓存是 {1=1, 2=2}
  lRUCache.get(1);    // 返回 1
  lRUCache.put(3, 3); // 该操作会使得关键字 2 作废，缓存是 {1=1, 3=3}
  lRUCache.get(2);    // 返回 -1 (未找到)
  lRUCache.put(4, 4); // 该操作会使得关键字 1 作废，缓存是 {4=4, 3=3}
  lRUCache.get(1);    // 返回 -1 (未找到)
  lRUCache.get(3);    // 返回 3
  lRUCache.get(4);    // 返回 4
  

  提示：

  • 1 <= capacity <= 3000
  • 0 <= key <= 10000
  • 0 <= value <= 105
  • 最多调用 2 * 105 次 get 和 put

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2. 题目解析

- 题意分解

1. 本题为设计一个整形缓存类，可以指定缓存大小
2. 基本的设计思路是采用队列控制使用次序，字典进行缓存【哈希】

- 优化思路

1. 通常优化：减少循环层次

2. 通常优化：增加分支，减少计算集

3. 通常优化：采用内置算法来提升计算速度

4. 分析题目特点，分析最优解

   1. 可以考虑采用有序字典设计缓存类

   2. 可以考虑采用双向链表设计使用队列，缓存还是采用字典

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- 测量工具

• 本地化测试说明：LeetCode网站测试运行时数据波动很大，因此需要本地化测试解决这个问题
• CheckFuncPerf（本地化函数用时和内存占用测试模块）已上传到CSDN，地址：Python算法题集_检测函数用时和内存占用的模块
• 本题本地化超时测试用例自己生成，详见【最优算法章节】

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3. 代码展开

1) 标准求解【队列+字典】

队列控制使用次序，字典保存键值对

勉强通关，超过05%

import CheckFuncPerf as cfpclass LRUCache_base:
def __init__(self, capacity):self.queue, self.dict, self.capacity, self.queuelen = [], {}, capacity, 0
def get(self, key):if key in self.queue:self.queue.remove(key)self.queue.append(key)return self.dict[key]else:return -1
def put(self, key, value):if key in self.queue:self.queue.remove(key)else:if self.queuelen == self.capacity:self.dict.pop(self.queue.pop(0))else:self.queuelen += 1self.queue.append(key)self.dict[key] = valutmpLRUCache = LRUCache_base(5)
result = cfp.getTimeMemoryStr(testLRUCache, tmpLRUCache, actions)
print(result['msg'], '执行结果 = {}'.format(result['result']))# 运行结果
函数 testLRUCache 的运行时间为 561.12 ms；内存使用量为 4.00 KB 执行结果 = 99

2) 改进版一【有序字典】

采用有序字典【Python3.6之后支持】，同时支持使用顺序和保存键值对

性能卓越，超越93%

import CheckFuncPerf as cfpclass LRUCache_ext1:def __init__(self, capacity):self.data = dict()self.capacity = capacitydef get(self, key):keyval = self.data.get(key, -1)if keyval != -1:self.data.pop(key)self.data[key] = keyvalreturn keyvaldef put(self, key, value)if key in self.data:self.data.pop(key)self.data[key] = valueelse:if len(self.data) < self.capacity:self.data[key] = valueelse:firstpop = next(iter(self.data))self.data.pop(firstpop)self.data[key] = valuetmpLRUCache = LRUCache_ext1(5)
result = cfp.getTimeMemoryStr(testLRUCache, tmpLRUCache, actions)
print(result['msg'], '执行结果 = {}'.format(result['result']))# 运行结果
函数 testLRUCache 的运行时间为 420.10 ms；内存使用量为 0.00 KB 执行结果 = 99

3) 改进版二【双向链表+字典】

采用双向链表维护使用顺序，字典保存键值对，要首先定义双向链表类

性能卓越，超过92%

import CheckFuncPerf as cfpclass ListNodeDouble:def __init__(self, key=None, value=None):self.key = keyself.value = valueself.prev = Noneself.next = None
class LRUCache_ext2:def __init__(self, capacity):self.capacity = capacityself.dict = {}self.head = ListNodeDouble()self.tail = ListNodeDouble()self.head.next = self.tailself.tail.prev = self.headdef move_to_tail(self, key):tmpnode = self.dict[key]tmpnode.prev.next = tmpnode.nexttmpnode.next.prev = tmpnode.prevtmpnode.prev = self.tail.prevtmpnode.next = self.tailself.tail.prev.next = tmpnodeself.tail.prev = tmpnodedef get(self, key: int):if key in self.dict:self.move_to_tail(key)result = self.dict.get(key, -1)if result == -1:return resultelse:return result.valuedef put(self, key, value):if key in self.dict:self.dict[key].value = valueself.move_to_tail(key)else:if len(self.dict) == self.capacity:self.dict.pop(self.head.next.key)self.head.next = self.head.next.nextself.head.next.prev = self.headnewkeyval = ListNodeDouble(key, value)self.dict[key] = newkeyvalnewkeyval.prev = self.tail.prevnewkeyval.next = self.tailself.tail.prev.next = newkeyvalself.tail.prev = newkeyvaltmpLRUCache = LRUCache_ext2(5)
result = cfp.getTimeMemoryStr(testLRUCache, tmpLRUCache, actions)
print(result['msg'], '执行结果 = {}'.format(result['result']))# 运行结果
函数 testLRUCache 的运行时间为 787.18 ms；内存使用量为 0.00 KB 执行结果 = 99

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4. 最优算法

根据本地日志分析，最优算法为第2种方式【有序字典】LRUCache_ext1

def testLRUCache(lrucache, actiions):for act in actiions:if len(act) > 1:lrucache.put(act[0], act[1])else:lrucache.get(act[0])return 99
import random
actions = []
iLen = 1000000
for iIdx in range(10):actions.append([iIdx, random.randint(1, 10)])
iturn = 0
for iIdx in range(iLen):if iturn >= 2:actions.append([random.randint(1,10)])else:actions.append([random.randint(1,10), random.randint(1, 1000)])iturn += 1if iturn >= 3:iturn = 0
tmpLRUCache = LRUCache_base(5)
result = cfp.getTimeMemoryStr(testLRUCache, tmpLRUCache, actions)
print(result['msg'], '执行结果 = {}'.format(result['result']))# 算法本地速度实测比较
函数 testLRUCache 的运行时间为 561.12 ms；内存使用量为 4.00 KB 执行结果 = 99
函数 testLRUCache 的运行时间为 420.10 ms；内存使用量为 0.00 KB 执行结果 = 99
函数 testLRUCache 的运行时间为 787.18 ms；内存使用量为 0.00 KB 执行结果 = 99

一日练，一日功，一日不练十日空

may the odds be ever in your favor ~