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1. batch normlization

Batch Normalization（批量归一化）是一种在深度神经网络中常用的技术，特别是在训练期间，用于提高训练速度、稳定性和性能。它由 Sergey Ioffe 和 Christian Szegedy 在 2015 年提出。

1.1 批量归一化是什么：

批量归一化操作涉及对神经网络中的每个小批量（batch）数据进行归一化处理。具体来说，它对每个特征通道（feature map）的激活值进行归一化，使其具有固定的均值和方差。归一化过程如下：

1. 计算批次的均值和方差：
   对于每个特征通道，计算小批量数据的均值 (\mu_B) 和方差 (\sigma_B^2)。

2. 归一化：
   使用批次的均值和方差对数据进行归一化，得到：
   [ \hat{x} = \frac{x - \mu_B}{\sqrt{\sigma_B^2 + \epsilon}} ]
   其中 (\epsilon) 是一个很小的常数，用来保证数值稳定性。

3. 缩放和平移：
   然后通过两个可学习的参数 (\gamma)（缩放因子）和 (\beta)（偏移量）对归一化后的数据进行缩放和平移：
   [ y = \gamma \hat{x} + \beta ]

1.2 为什么要做批量归一化：

1. 加速训练：
   批量归一化可以显著加速训练过程，因为它减少了训练初期的震荡，使得优化算法能够更快地收敛。

2. 提高稳定性：
   它使得每层网络的输入分布更加稳定，减少了梯度消失或爆炸的风险。

3. 允许更高的学习率：
   由于批量归一化减少了深度网络中的内部协变量偏移问题，可以使用更高的学习率，从而加快训练速度。

4. 减少对初始化的依赖：
   传统的网络训练对权重初始化非常敏感，而批量归一化减少了这种敏感性，使得网络更容易训练。

5. 作为正则化：
   批量归一化在一定程度上起到了正则化的作用，可以减少过拟合。

6. 允许更深层网络：
   由于它有助于缓解梯度消失和梯度爆炸问题，因此使得训练更深的网络成为可能。

7. 加速收敛：
   批量归一化可以使得训练过程中的损失函数更快地下降，从而加速收敛。

尽管批量归一化带来了许多好处，但它也有一些局限性，比如可能会轻微增加模型的计算负担，以及在小批量大小下可能导致训练和推理不一致的问题。在某些情况下，研究者可能会使用其他的归一化技术，如 Layer Normalization、Instance Normalization 或 Group Normalization。

2. feature normalization

Feature normalization（特征归一化）是深度学习和机器学习中用于数据预处理的一种技术，旨在将数据的特征缩放到统一的范围或分布。这通常有助于提高模型的训练效率和性能。

2.1 特征归一化是什么：

特征归一化通常包括以下几种类型：

1. 零均值归一化（Zero-Mean Normalization）：
   将特征的均值调整为0，即通过减去特征的均值来实现。

2. 单位方差归一化（Unit Variance Normalization）：
   将特征缩放到单位方差，即在零均值归一化的基础上，再除以特征的标准差。

3. 最小-最大归一化（Min-Max Normalization）：
   将特征缩放到指定的 [a, b] 范围内，通常是 [0, 1]，通过线性变换实现。

4. Z得分归一化（Z-Score Normalization）：
   基于特征的均值和标准差进行归一化，使得结果具有单位方差和零均值。

2.2 为什么要做特征归一化：

1. 提高模型收敛速度：
   归一化可以加速基于梯度下降的优化算法的收敛速度，因为梯度在各个方向上的尺度一致。

2. 防止某些特征占优：
   当特征在不同尺度上时，尺度较大的特征可能会在模型训练中占主导地位，归一化可以避免这种情况。

3. 提高模型泛化能力：
   归一化有助于模型学习到更加一般化的特征表示，从而提高模型对新数据的泛化能力。

4. 稳定训练过程：
   归一化可以减少训练过程中的数值不稳定性，如梯度爆炸或消失问题。

5. 适应不同模型的需求：
   某些模型，如支持向量机（SVM）和 K-近邻（KNN）等，对特征的尺度非常敏感，归一化是这些模型训练的前提。

6. 改善模型性能：
   在某些情况下，归一化可以显著提高模型的预测精度。

7. 便于比较不同特征：
   当特征在不同的量纲和尺度时，归一化后可以更容易地比较和组合不同特征。

8. 数据预处理的一部分：
   特征归一化是数据预处理的重要步骤之一，有助于后续的特征工程和模型训练。

然而，并非所有情况下都需要特征归一化。例如，一些基于树的模型（如决策树、随机森林）和一些深度学习模型（如使用批量归一化的卷积神经网络）可能不依赖于特征的尺度。此外，如果数据集中的特征已经接近归一化，或者特征的尺度对于问题本身具有重要意义，则可能不需要进行归一化。

3. batch normlization test

test 阶段如何获取 train 呢？ 如何更新 均值和方差，如果使用pytorch实现，那么pytorch再训练阶段，（假设batch =64） ，在数据陆续进入 train的batch个过程中 ， 会维持更新 均值和方差，当test阶段可以调用这个更新的均值和方差