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对于直径的求法，常用dp或两次dfs，但如果要动态维护似乎都不太方面，那么可以维护树上路径最大值。

树上路径为：

$$de{p}_u+de{p}_v-2\times de{p}_{lca(u,v)}$$

为方便求 $lca(u,v)$，可以直接化为树上欧拉环游序，任意 $u,v$ 中必有 $lca(u,v)$ ，而且 $lca(u,v)$ 必然为任意 $u,v$ 中最浅的点

然后直接拿个线段树维护即可

总结：

1. 动态维护直径
2. 动态维护树上路径
3. 涉及LCA点转欧拉环游序
4. 对欧拉环游序用数据结构维护