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泊松分布是一种常见的离散概率分布，它用于描述某个时间段或区域内随机事件发生的次数。它得名于法国数学家西蒙·丹尼·泊松。

泊松分布的概率质量函数表示某个时间段或区域内事件发生次数的概率。如果随机变量 X 服从泊松分布，记作 X ~ Poisson(λ)，其中 λ 是一个正实数，表示单位时间或单位区域内事件的平均发生次数。泊松分布的概率质量函数为：

P(X = k) = e^(-λ) * (λ^k) / k!

其中，e 是自然对数的底数，k 是非负整数。

泊松分布的特点有：

1. 独立性：事件之间的发生是相互独立的。
2. 稀有性：在一个相对较长的时间段或大的区域内，事件的发生概率相对较小。
3. 平稳性：在相同的时间段或区域内，事件的平均发生次数是恒定的。
4. 无记忆性：过去的事件发生与未来的事件发生是独立的。

泊松分布在很多实际问题中都有应用，比如：

1. 电话呼叫中心在某个时间段内收到的呼叫次数。
2. 汽车在一段时间内经过一个交叉口的次数。
3. 网站在一天内接收到的访问请求次数。

通过泊松分布，可以对这些事件的概率进行建模和分析，从而有助于做出合理的决策和预测。