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  今天，我们主要分享三个问题如何用C语言去求解，1.斐波那契数列问题，2.素数列举问题，3.人数分配问题。

 

一.  斐波那契数列问题 

 

（1）问题叙述：斐波那契数列问题。输人正整数 n(1<=n<=46)，输出斐波那契(Fibonacci)数列的前n项:1，1，2，3，5，8，13,·····，每行输出 5个。Fibonacci 数列就是满足任一项数字是前两项的和(最开始两项均定义为 1)的数列。

（2）问题分析：计算斐波那契数列时，从第 3 项开始，每一项的值就是前 2项的和。用两个变量存储最近产生的两个序列值，计算出新一项数据后，需要更新这两个变量的值。假定最开始两项分别用x1=1和x2=1表示，则新项x=x1+x2，然后更新x1和x2:x1=x2及x2=x，为计算下一个新项x作准备。题目要求输出n项，循环次数确定，可采用 for 语句。

（3）方法总结：迭代法也称辗转法，是一个不断从变量的旧值递推新值的过程，跟迭代法相对应的是直接法(或者称为一次解法)，即一次性解决问题。迭代法是用计算机解决问题的一种基本方法，它利用计算机运算速度快、适合做重复性操作的特点，让计算机对一组指令(或一定步骤)进行重复执行，在每次执行这组指令(或这些步骤)时，都从变量的原值推出新值。

（4）源程序：

#include <stdio.h>
int main()
{int i, n, x, x1, x2;  //x1和x2依次代表前两项，x表示其后一项 printf("Enter n:");   //提示输入所需输出项的个数 scanf("%d", &n);if (n<1||n>46){printf("Invalid.\n");}else if (n==1){printf("%10d", 1);  //n为1时输出1 }else{x1=1;x2=1;printf("%10d%10d", x1, x2);  //先输出前两项 for (i=3; i<=n; i++)  //循环输出n-2项 {x=x1+x2;    //计算新的一项 printf("%10d", x);if (i%5==0){printf("\n");  //项数为5的倍数就换行 }//重新定义前两项 x1=x2;  x2=x;}}return 0;} 

 

 二.  素数问题

 

（1）问题叙述：素数问题。输人2个正整数 m和n(1<=m<=n<=500)，输出m到n之间的全部素数，每行输出 10个。素数就是只能被 1 和自身整除的正整数，1 不是素数，2 是素数。

（2）问题分析：可参照之前发的博客（如何判断素数）。

（3）源程序：

#include <stdio.h>
#include <math.h>
int main()
{int count, i, k, flag, limit, m, n;  //flag表示是否为素数 printf("Enter m n:");scanf("%d %d", &m, &n);count=0;  //count记录素数的个数 if (m<1||n>500||m>n){printf("Invalid.\n");}else {for (k=m; k<=n; k++){if (k<=1){flag=0;}else if (k==2){flag=1;}else{flag=1;limit=sqrt(k)+1;for (i=2; i<=limit; i++){if (k%i==0){flag=0;break;}}}if (flag==1){printf("%6d", k);count++;if (count%10==0)  //count为10的倍数就换行 {printf("\n");}}}}return 0;
}

 

三.  搬砖问题 

 

（1）问题叙述：搬砖问题。某工地需要搬运砖块，已知男人一人搬 3 块，女人一人搬 2块，小孩两人搬1块。如果想用n人正好搬n块砖，问有哪些搬法。

（2）问题分析：用枚举的思路，枚举对象是男人、女人和小孩的人数，将其分别设为变量 men、women和 children，以总人数 men+women+children ==n 和搬砖总数 men *3+women *2+children/2==n为判定条件，变量的取值范围都是[0，n]。3 个变量在各自的取值范围内遍历，采用三重循环嵌套，找出所有满足条件的解。

（3）源程序：

#include <stdio.h>
int main()
{int children, cnt, men, n, women;printf("Enter n:");scanf("%d", &n);cnt=0;for (men=0; men<=n; men++){for (women=0; women<=n; women++){for (children=0; children<=n; children++){if((men+women+children==n)&&(men*3+women*2+children*0.5==n)){printf("men=%d, women=%d, children=%d\n", men, women, children);cnt++;}}}}if (cnt==0){printf("None!\n");}return 0;} 

 

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