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如图 6.38a 所示，如果用自注意力来处理一张图像，假设红色框内的“1”是要考虑的像素，它会产生查询，其他像素产生

图 6.37 使用自注意力处理图像

键。在做内积的时候，考虑的不是一个小的范围，而是整张图像的信息。如图 6.38b 所示，在
做卷积神经网络的时候，卷积神经网络会“画”出一个感受野（receptive field），每一个滤波
器（filter），每一个神经元，只考虑感受野范围里面的信息。所以如果我们比较卷积神经网络
跟自注意力会发现，卷积神经网络可以看作是一种简化版的自注意力，因为在做卷积神经网
络的时候，只考虑感受野里面的信息。而在做自注意力的时候，会考虑整张图像的信息。在卷
积神经网络里面，我们要划定感受野。每一个神经元只考虑感受野里面的信息，而感受野的
大小是人决定的。而用自注意力去找出相关的像素，就好像是感受野是自动被学出来的，网
络自己决定感受野的形状。网络决定说以这个像素为中心，哪些像素是真正需要考虑的，哪
些像素是相关的，所以感受野的范围不再是人工划定，而是让机器自己学出来。关于自注意
力跟卷积神经网络的关系，读者可以读论文 “On the Relationship between Self-attention and
Convolutional Layers”，这篇论文里面会用数学的方式严谨地告诉我们，卷积神经网络就是自
注意力的特例。

图 6.38 自注意力和卷积神经网络的区别

自注意力只要设定合适的参数，就可以做到跟卷积神经网络一模一样的事情。卷积神经网络的函数集（function set）与自注意力的函数集的关系如图 6.39 所示。所以自注意力是更
灵活的卷积神经网络，而卷积神经网络是受限制的自注意力。自注意力只要通过某些设计、某
些限制就会变成卷积神经网络。

图 6.39 卷积神经网络的函数集与自注意力的函数集的关系

既然卷积神经网络是自注意力的一个子集，说明自注意力更灵活。更灵活的模型需要更
多的数据。如果数据不够，就有可能过拟合。而比较有限制的模型，它适合在数据少的时候使
用，它可能比较不会过拟合。如果限制设的好，也会有不错的结果。谷歌的论文 “An Image
is Worth 16x16 Words: Transformers for Image Recognition at Scale” 把自注意力应用在图
像上面，把一张图像拆成 16 × 16 个图像块（patch），它把每一个图像块就想像成是一个字
（word）。因为一般自注意力比较常用在自然语言处理上面，所以我们可以想像每一个图像块
就是一个字。如图 6.40 所示，横轴是训练的图像的量，对谷歌来说用的所谓的数据量比较少，
也是我们没有办法用的数据量。这边有 1000 万张图，是数据量比较小的设置（setting），数
据量比较大的设置呢，有 3 亿张图像。在这个实验里面，自注意力是浅蓝色的这一条线，卷
积神经网络是深灰色的这条线。随着数据量越来越多，自注意力的结果越来越好。最终在数据
量最多的时候，自注意力可以超过卷积神经网络，但在数据量少的时候，卷积神经网络是可以
比自注意力得到更好的结果的。自注意力的弹性比较大，所以需要比较多的训练数据，训练
数据少的时候就会过拟合。而卷积神经网络的弹性比较小，在训练数据少的时候结果比较好。
但训练数据多的时候，它没有办法从更大量的训练数据得到好处。这就是自注意力跟卷积神
经网络的比较。

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来源：李宏毅深度学习教程笔记 LeeDL_Tutorial_v.1.1.1.pdf 132M Page131-133

https://github.com/datawhalechina/leedl-tutorial