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建设商城网站报价东莞网站优化软件

news 2025/11/6 22:27:33

建设商城网站报价,东莞网站优化软件,网站图片怎么做,做类似电驴网站独立同分布的中心极限定理： 设 X 1 , X 2 , … , X n X_1, X_2, \ldots, X_n X1,X2,…,Xn 是独立同分布的随机变量序列，且 E ( X i ) μ E(X_i) \mu E(Xi)μ， D ( X i ) σ 2 > 0 D(X_i) \sigma^2 > 0 D(Xi)σ2>0&a…

独立同分布的中心极限定理：
设 $X_1, X_2, \ldots, X_n$ 是独立同分布的随机变量序列，且 $E(X_i) = \mu$ ， $D(X_i) = \sigma^2 > 0$ ，则随机变量之和 $\sum_{i=1}^{n}X_i$ 的标准化变量 $\frac{\sum_{i=1}^{n}X_i - n\mu}{\sqrt{n}\sigma}$ 的分布函数 $F_n(x)$ 对于任意 $x$ 满足 $\lim_{{n \to \infty}} F_n(x) = \Phi(x)$ ，其中 $\Phi(x)$ 是标准正态分布的分布函数。

简单来说，中心极限定理表明，当从任意一个总体中抽取样本量足够大的样本时，样本均值的分布将趋近于正态分布，无论原来的总体分布是什么。

mu = 1; % Population parameter
n = 1e3; % Sample size
ns = 1e4; % Number of samples
%%
rng('default')  % For reproducibility
samples = exprnd(mu,n,ns); % Population samples
means = mean(samples); % Sample means
%%
[muHat,sigmaHat] = normfit(means);
numbins = 50;
%% 
figure
histogram(means,numbins,'Normalization','pdf')
hold on
x = min(means):0.001:max(means);
y = normpdf(x,muHat,sigmaHat);
plot(x,y,'LineWidth',2)
box off
xlabel('$x$', 'FontSize',14, 'Interpreter','latex')
ylabel('$p(x)$', 'FontSize',14, 'Interpreter','latex')

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