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前言

今天主要讲shading（着色）。在讲着色前，要先讲图形中三角形出现遮挡问题的方法（深度缓存或缓冲）。

先采样再模糊错误：对信号的频谱进行翻译（在这期间会有频谱的混叠），采样就是对这个信号进行截断。此时会发现混叠的信号还是混叠的。

Lecture 07 Shading 1 (Illumination, Shading and 
Graphics Pipeline)哔哩哔哩bilibili

光栅化内容

画家算法

先给远处的东西画好（做光栅化），然后再给近处的做。这样就可以得到一个处理了遮挡的结果的“画”。

例如画一个正方体，按照后、左、下、右、上、前的顺序画，就可以得到一个正方体。

但是如果画的顺序改一改，可能会出现不同的效果。这是因为左、下、右、上这几个面到我们眼睛的距离在我们看来都是差不多的（视点到面的距离，又叫“深度”）

• 需要深度排序(对于n个三角形为0(n log n))可以具有无法解析的深度顺序

因此实际中，不能用画家算法。

深度缓存（缓冲）

由于不能使用画家算法，因此引入深度缓存的算法。

概念

• 这是最终胜出的算法。

• idea：

  存储当前最小值。

  每个样本的Z值(像素)需要一个额外的缓冲区用于深度值

  -帧缓冲存储器存储颜色值 ​ -深度缓冲区(z缓冲区)存储深度

• 重要:为简单起见，我们假设Z总是正数 (较小的z->更近，较大的z->更远)

图形学中，在渲染成品的图像时，会额外生成一个深度图/深度缓存（只存任何一个像素他所看到的最浅的深度信息）

算法（做法）

一开始我们认为所有记录深度的点都是无限远的。

数字越小代表越近，近的会把远的遮挡。

复杂度

• 以不同的顺序画三角形?

• 最重要的可见性算法：在所有GPU的硬件中实现

我们认为每个三角形中有常数个像素，然后又n个三角形，那么复杂度就是0(n)（个人认为这里就有点离谱了，算法的复杂度要是这么算的话，那就所有都是On了。。。。。不过闫老师补充了下一般一个三角形会覆盖100个左右的像素，那就也行）

假设不会出现两个不同的三角形在一个像素上有同样的深度（在图形学中，这些数字大多都是用浮点型来表示，这意味着总会有些误差，这也因此浮点型的判断相同十分困难，尤其时两个经过运算得来的浮点型更加不可能相同），紫色和红色三角形画的顺序不一样，结果也是一样的。

知识回顾

到目前为止，我们的学习到的内容：模型变换->坐标系变换->投影变换->视口变换->光栅化

着色（Shading）

对不同的物体有不同的材质。

Blinn-Phong模型

Blinn-Phong反色模型是一款着色模型。

• 镜面高光

• 漫反射

• 环境照明

定义

• 在特定阴影点处反射到摄像机的计算机光

• 输入： 观察者方向，v 表面法向，n 光的方向，I(为许多光的每一个) 表面参数(颜色、光泽度等)

目前所说的着色不考虑物体的存在，先不考虑关系打在物体后环境的变化（即没有阴影），只看光找过来物体表面的情况。着色具有着色性。

漫反射(Diffuse Reflection)

• 光均匀地向各个方向散射

• 所有观看方向的表面颜色相同

当一个光线会到达某个点，然后这个光线会被均匀的反射出去，这就叫漫反射。

能量的接收

• 但是接收到多少光(能量)呢? 一朗伯余弦定律

• 立方体的顶面接受一定量的光

• 60°旋转立方体的顶面拦截了一半的光线

• 一般来说，单位面积的光与cos 0=l·n成正比（朗伯余弦定律）

其实就是光通量。

此时就可以算出，这个着色点接收到的光的能量。

能量的发射

假设一个点光源。任何时刻，点光源辐射到四面八方。

一个单位的距离上，光的强度为I。那么在距离为r时，强度为I/r2

光传播的能量和距离成反比。

此时就可以通过物体距点光源的距离，算出来点光源发送到该物体表面的光的能量。

漫反射的能量

• Ld：漫反射光

• kd：传播系数（颜色)

• (I/r2)：能量到达阴影点

• max(0,n·l)：阴影点接收的能量

向量点乘(n·l)<0时，表示这个光线从下面打向了物体的表面，此时是没有任何物理意义的（也可以认为我们一般是不会考虑物体内部有光源向外的），因此不考虑。所以这里要用max。

这个shadingPoint是会吸收一部分的光/颜色，它会有一定的吸收率，我们就定义一个系数kd。

总结

本节课讲的东西比起前面来说，难度直线下降！

今天主要讲着色，讲着色前补充了前面光栅化深度缓存的知识。

光栅化内容中，首先讲解了画家算法的思想。由于画家算法无法很好的满足计算机图形学的需求，因此引入深度缓存的概念。

• 每个导出的图像都有一张对应的深度图，这个深度图记录着所有像素的深度信息。

• 此外还讲了深度缓存算法的实现方法，其本质就是一个双重循环。

着色部分通过Blinn-Phong反色模型引入漫反射、高光等显示中光照的效果情况。

• 主要讲了物体漫反射中，光的能量问题。

• 着色点平面与光发现的角度可以得到着色点对光能量接收的情况。

• 光源与物体的距离可以得到着色点处光能量的发射状况。

• 通过光能量的接收和发射状况，我们就可以量化漫反射的能量。