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一切罪恶的来源是昨晚睡前玩了一把数独，找虐的选了个最难的模式，做了一个多小时才做完，然后就睡不着了..........程序员不能受这委屈，今天咋样也得把这玩意儿破解了

破解思路（暴力破解加深度遍历）

1. 把数独看做是一个二维数组，并且这个数组已经填了一部分数字，空格填数字0
2. 依次遍历这个数组，找到第一个空格，他所能填的数字为同一行，同一列以及所在小九宫格均未出现的数字，所能填的数字可能有多个，依次进行尝试（正确的那个数字肯定能走到最后，错误的数字在后面一定会发生矛盾，矛盾就是有一个空格1-9都不能填）
3. 填完一个空格之后，就形成了新的数独，递归重复这个操作即可

代码实现

package mainimport ("fmt""os"
)
func shuzu_print(shuzu [9][9]int) {fmt.Println("------------------------")for i := 0; i < 9; i++ {fmt.Println(shuzu[i])}
}func main() {shuzu := [9][9]int{ // 初始化数独{2, 0, 0, 0, 4, 0, 0, 1, 0},{6, 1, 7, 0, 0, 3, 0, 0, 5},{0, 5, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 3},{0, 0, 9, 0, 3, 6, 5, 7, 8},{0, 6, 5, 0, 8, 0, 0, 4, 2},{0, 0, 8, 4, 1, 5, 0, 6, 9},{0, 0, 0, 3, 0, 0, 0, 9, 0},{0, 9, 2, 0, 7, 0, 8, 3, 0},{8, 3, 0, 9, 2, 0, 0, 5, 7},}shuzu_print(shuzu)// 打印handle(shuzu)}
func handle(shuzu [9][9]int) {for i := 0; i < 9; i++ {for j := 0; j < 9; j++ {if i == 8 && j == 8 { // 已经填完了，这个exit 是为了打断所有尝试shuzu_print(shuzu)os.Exit(1)return}if shuzu[i][j] != 0 {continue}set := make(map[int]struct{}) // map 实现set,存储同行，同列，所在小九宫格已经存在的数字for k := 0; k < 9; k++ {if shuzu[i][k] != 0 {set[shuzu[i][k]] = struct{}{}}}for k := 0; k < 9; k++ {if shuzu[k][j] != 0 {set[shuzu[k][j]] = struct{}{}}}i_3 := i / 3j_3 := j / 3for ii := i_3 * 3; ii < (i_3+1)*3; ii++ {for jj := j_3 * 3; jj < (j_3+1)*3; jj++ {if shuzu[ii][jj] != 0 {set[shuzu[ii][jj]] = struct{}{}}}}if len(set) == 9 { // 如果同行，同列，所在小九宫格1-9均存在了，那么发生矛盾，此支线走不下去return}for kk := 1; kk < 10; kk++ {if _, ok := set[kk]; !ok {shuzu[i][j] = kkhandle(shuzu)// 同行，同列，所在小九宫格1-9不存在的数字均要进行尝试}}}}}

 跑了一下没问题，而且是秒出结果，但是很悲剧，下面这个例子（就是我昨晚那个关卡的例子）就不行了，二十分钟都跑不完,调试了一下，0行1列的位置可以填3，8，9（正解是8），但是拿3去尝试的时候，一直到第二行填完才出现矛盾，并且这个过程大概花了五六秒的时间，也太暴力了吧

	shuzu := [9][9]int{{1, 0, 4, 0, 0, 0, 0, 0, 0},{0, 0, 0, 0, 0, 5, 0, 0, 0},{0, 6, 0, 0, 8, 0, 0, 7, 3},{0, 0, 0, 8, 0, 1, 9, 0, 0},{6, 5, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0},{0, 0, 0, 3, 0, 0, 0, 0, 8},{0, 2, 0, 0, 3, 0, 0, 0, 7},{0, 0, 0, 0, 0, 7, 1, 3, 0},{4, 7, 0, 0, 0, 0, 8, 9, 0},}

思考和优化

人在做这个的时候，会先把容易填的填完，不会按照顺序说一定要先填哪一个，尝试在这儿进行如下优化

1. 不按顺序填，遍历所有需要填的空格，当某个空格只有唯一选项时，直接填，填了就是一个新的数独了，如果没有唯一选项的空格时，依次挑选唯二，唯三，唯四选项的空格进行尝试

代码实现

package mainimport ("fmt""time"
)func shuzu_print(shuzu [9][9]int) {fmt.Println("------------------------")for i := 0; i < 9; i++ {fmt.Println(shuzu[i])}
}var num int = 0 // 记录一下函数执行的次数func main() {shuzu := [9][9]int{{0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0},{5, 9, 0, 8, 0, 0, 7, 0, 0},{0, 0, 0, 0, 2, 1, 8, 0, 0},{0, 3, 7, 0, 0, 0, 0, 0, 0},{0, 5, 0, 7, 9, 0, 0, 0, 0},{0, 0, 0, 0, 3, 0, 1, 8, 0},{0, 0, 5, 0, 0, 2, 0, 0, 0},{8, 1, 0, 0, 0, 0, 0, 4, 0},{0, 0, 6, 0, 8, 0, 9, 0, 3},}shuzu_print(shuzu)t1 := time.Now()fmt.Println(t1)result := handle2(shuzu)shuzu_print(result)fmt.Println(time.Now().Sub(t1)) // 记录一下花费的时间}type Left struct { // 定义一个结构体，表示i行j列剩余可以填的数字i    intj    intlen  intleft []int
}func check(shuzu [9][9]int) bool {// 检查数组有没有填完for i := 0; i < 9; i++ {for j := 0; j < 9; j++ {if shuzu[i][j] == 0 {return false}}}return true}
// 这个里面还用了goto,loop ，让函数有个返回
func handle2(shuzu [9][9]int) [9][9]int {num += 1left_map := map[int]Left{}if check(shuzu) {println("hhhhhhhhhhhhhhhh")// 填完了，真开心hhhhhshuzu_print(shuzu)fmt.Println(num) // 看一下该函数执行了多少次return shuzu}new_shuzu := shuzufor i := 0; i < 9; i++ {for j := 0; j < 9; j++ {if shuzu[i][j] != 0 {continue}set := make(map[int]struct{}) // 同行同列同小组已经存在的数字for k := 0; k < 9; k++ {if shuzu[i][k] != 0 {set[shuzu[i][k]] = struct{}{}}}for k := 0; k < 9; k++ {if shuzu[k][j] != 0 {set[shuzu[k][j]] = struct{}{}}}i_3 := i / 3j_3 := j / 3for ii := i_3 * 3; ii < (i_3+1)*3; ii++ {for jj := j_3 * 3; jj < (j_3+1)*3; jj++ {if shuzu[ii][jj] != 0 {set[shuzu[ii][jj]] = struct{}{}}}}left_len := 9 - len(set)if left_len == 0 {goto Loop // 出现矛盾的时候，跳出执行}if left_len == 1 { // 只剩一个可填，直接处理for kk := 1; kk < 10; kk++ {if _, ok := set[kk]; !ok {shuzu[i][j] = kknew_shuzu = handle2(shuzu)goto Loop// 直接跳出循环了}}} else {_, ok := left_map[left_len]if !ok {left_num := []int{}for kk := 1; kk < 10; kk++ {if _, ok := set[kk]; !ok {left_num = append(left_num, kk)}}left_map[left_len] = Left{i, j, left_len, left_num} //对于每种剩余可填长度，记录一个即可}}}}for k := 2; k < 10; k++ { // 依次找剩余可填长度为2,3,4....,找到一个即可left, ok := left_map[k]if ok {for _, value := range left.left {shuzu[left.i][left.j] = valuenew_shuzu = handle2(shuzu)if check(new_shuzu) {goto Loop}}break}}
Loop:// fmt.Println("跳出循环")return new_shuzu
}

运行结果：函数执行3760次，10ms运行完成，基本满意，终于不用我想破脑壳做一个小时了

问题及优化

1. 代码写的很粗糙，命名也是随手写的，理解哈
2. 其实人在做数独的时候，不仅可以看到每个空格可填的数字，还可以看到可排除了，根据所在小九宫格其他的可填和可排除的，这样的话，可以进一步减少函数执行的次数。
3. 这里面9*9 是用数组，对于go来说，数组作为函数的参数是值传递，也就是说9*9 的数组，复制了3760次，如果用切片的话，可以节省这个复制，但是用切片的话，如果试错了，往回走的整个链路都要进行恢复，这个想一想应该还是可以优化出来的
4. 各位大佬，如果还有可以优化的点，欢迎赐教