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🔥 Google机器学习(20)-特征组合：非线性特征工程解析

Google机器学习(20)-非线性特征工程解析（约12分钟）

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一、核心概念解析

1. 合成特征

定义：从原始特征衍生出的新特征
主要类型：

• 连续特征分箱（如年龄分段）
• 特征间相乘/相除（如面积=长×宽）
• 特征组合（如地理位置=经度×纬度）
  

2. 特征组合

本质：通过笛卡尔积生成的新特征

作用：让线性模型学习非线性关系

数学表示：
$$x_3=x_1\times x_2\to 加入模型：y=b+w_1{x}_1+w_2{x}_2+w_3{x}_3$$

二、线性vs非线性问题

案例：树木健康诊断

图1 线性问题

线性问题特征：

• 可画一条直线较好分类

• 模型：$$y=w_1{x}_1+w_2{x}_2+b$$

图2 非线性问题

非线性问题特征：

• 需曲线或复杂边界分类

• 解决方案：创建特征组合$$x_3=x_1{x}_2$$

三、特征组合实战

1. 基本组合类型

组合形式	示例	适用场景
二元特征组合	[纬度 × 经度]	地理位置相关预测
高阶组合	[年龄 × 收入 × 性别]	用户行为分析
自组合	[年龄²]	考虑U型关系的情况

符号说明：

• × 表示特征交叉（特征工程中的笛卡尔积）
• ² 表示特征自乘（如年龄×年龄，用于捕获非线性关系）

2. 技术实现

# Python特征组合示例
import pandas as pddf = pd.DataFrame({'x1': [1,2,3], 'x2': [4,5,6]})
df['x3'] = df['x1'] * df['x2']  # 创建特征组合

3. 组合效果对比

四、最佳实践指南

✅ 组合选择原则：

• 优先组合有业务关联的特征（如经纬度）

• 避免过度组合导致维度爆炸

• 配合正则化防止过拟合

✅ 工程技巧：

• 对连续特征先分箱再组合

• 使用独热编码处理类别特征组合

• 监控特征重要性剔除无效组合

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# 技术问答 #

Q：特征组合会导致计算成本增加吗？

A：会，但远低于神经网络等复杂模型的计算开销

Q：如何处理高基数类别特征组合？

A：先做哈希分箱再组合，或使用嵌入编码(Embedding)

Q：特征组合与多项式回归的区别？

A：本质相同，但特征组合更强调业务意义的特征交互

参考文献：
[1] Google机器学习-特征组合指南