高校门户网站的建设wordpress 交易模板
❤️❤️❤️ 欢迎来到我的博客。希望您能在这里找到既有价值又有趣的内容，和我一起探索、学习和成长。欢迎评论区畅所欲言、享受知识的乐趣！
推荐：数据分析螺丝钉的首页 格物致知 终身学习 期待您的关注
导航：
- LeetCode解锁1000题: 打怪升级之旅：每题都包括3-5种算法，以及详细的代码实现，刷题面试跳槽必备
- 漫画版算法详解：通过漫画的形式和动态GIF图片把复杂的算法每一步进行详细可视解读，看一遍就掌握
- python源码解读：解读python的源代码与调用关系，快速提升代码质量
- python数据分析可视化：企业实战案例：企业级数据分析案例与可视化，提升数据分析思维和可视化能力
- 程序员必备的数学知识与应用：全面详细的介绍了工程师都必备的数学知识
期待与您一起探索技术、持续学习、一步步打怪升级 欢迎订阅本专栏❤️❤️
题目描述
在《买卖股票的最佳时机 II》这个问题中，你拥有一个数组，其中第 i 个元素是第 i 天给定股票的价格。你可以尽可能进行多次的买卖交易（即买一次和卖一次构成一对交易）。然而，你不能同时参与多笔交易（你必须在再次购买之前出售掉之前的股票）。
任务是设计一个算法来找出最大利润。你需要考虑在哪些日子买入和卖出能够获得最大利润。
示例
给定价格数组 [7,1,5,3,6,4]，最大利润计算方式如下：
- 在价格为1时买入，在价格为5时卖出，利润为4。
- 在价格为3时买入，在价格为6时卖出，利润为3。
因此，总利润为4 + 3 = 7。
注意，你不能在买入股票的同一天卖出，也不能在买入之前卖出股票。你的目标是最大化总利润。
方法一：贪心算法
解题步骤
- 初始化总利润为0。
- 遍历价格数组，从第一天到最后一天。
- 对于每一天，如果当天的价格比前一天高，计算这两天的利润并累加到总利润中。
- 最后返回总利润。
Python 示例
def maxProfit(prices):total_profit = 0for i in range(1, len(prices)):if prices[i] > prices[i - 1]:total_profit += prices[i] - prices[i - 1]return total_profit
算法分析
时间复杂度：O(n)，其中 n 是价格数组的长度，因为我们需要遍历整个数组。
空间复杂度：O(1)，只需要常数的空间来存储利润等变量。
算法图解
价格数组: [7, 1, 5, 3, 6, 4]
利润计算:
- 买入 1，卖出 5，利润 4
- 买入 3，卖出 6，利润 3
总利润: 4 + 3 = 7
方法二：动态规划
解题步骤
- 创建两个列表，cash 和 hold，其中 cash[i] 表示第 i 天结束时手上没有股票的最大利润，hold[i] 表示第 i 天结束时手上持有股票的最大利润。
- 初始化 cash[0] = 0 和 hold[0] = -prices[0]。
- 遍历从第 1 天到最后一天，更新 cash 和 hold 的值：
- cash[i] = max(cash[i-1], hold[i-1] + prices[i])
- hold[i] = max(hold[i-1], cash[i-1] - prices[i])
- 最后，cash[-1] 将是最大利润。
Python 示例
def maxProfit(prices):if not prices:return 0n = len(prices)cash, hold = [0] * n, [0] * nhold[0] = -prices[0]for i in range(1, n):cash[i] = max(cash[i-1], hold[i-1] + prices[i])hold[i] = max(hold[i-1], cash[i-1] - prices[i])return cash[-1]
算法分析
时间复杂度：O(n)，我们只需要遍历一次股价数组。
空间复杂度：O(n)，我们需要额外的空间来存储过程中的状态。
算法图解
价格数组: [7, 1, 5, 3, 6, 4]
cash: [0, 0, 4, 4, 7, 7]
hold: [-7, -1, -1, -1, -1, -1]
最终最大利润: 7
应用示例
如果给定一个价格数组 [7, 1, 5, 3, 6, 4]，使用上述任一方法，你都能得到最大利润7。这表明无论是采用贪心策略还是动态规划方法，都可以有效地解决问题。
🌹🌹如果觉得这篇文对你有帮助的话，记得一键三连关注、赞👍🏻、收藏是对作者最大的鼓励，非常感谢 ❥(^_-)
❤️❤️作者知识有限，如有错误，请各位大佬评论区批评指正，不胜感激❥(^_-)
