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题目解析

611. 有效三角形的个数

算法讲解

回顾知识：任意两数之和大于第三数就可以构成三角形

算法 1：暴力枚举

int triangleNumber(vector<int>& nums) 
{// 1. 排序sort(nums.begin(), nums.end());int n = nums.size(), ret = 0;// 2. 从⼩到⼤枚举所有的三元组for (int i = 0; i < n; i++) {for (int j = i + 1; j < n; j++) {for (int k = j + 1; k < n; k++) {// 当最⼩的两个边之和⼤于第三边的时候，统计答案if (nums[i] + nums[j] > nums[k])ret++;} }}return ret;}

我们通过枚举每三个没有使用的数字，但是这样加上sort函数的时间，时间复杂度太高

算法 2：双指针

我们先确定一个最大数，然后在这个最大数的左边的区间寻找有效三角形

• 如果现在的左右指针的值加起来已经 > 每一次确定的最大值：那么现在的left指针已经不需要移动了，因为当前这个数组已经是经过排序的了，所以当前的left满足条件，left右边的数字也满足条件，此时[left, right]区间的有效三角形的个数就是right - left
• 如果现在左右指针的值讲起来 <= 每一次确定的最大值：那么就需要将left++，在新的[left, right]区间中寻找有效三角形个数，left++的道理同上述

代码编写

class Solution {
public:int triangleNumber(vector<int>& nums) {//先排序sort(nums.begin(), nums.end());//两数之和 > 第三数int ret = 0;int n = nums.size();for(int i = n - 1; i >= 2; i--){int left = 0;int right = i - 1;//现在nums[i] 就是最大的值，在最大值左边的有序区间里面寻找有效三角形while(left < right){if(nums[left] + nums[right] > nums[i]) {ret += (right - left);right--;  }else left++;}}return ret;}
};