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题目描述

【2015统考真题】求下面的带权图的最小（代价）生成树时，可能是Kruskal算法第2次选中但不是Prim算法（从v4开始）第2次选中的边是（C）

A. (V1, V3)
B. (V1, V4)
C. (V2, V3)
D. (V3, V4)

解析

• Kruskal 算法步骤
  

  • 第一次：选中边 (V1, V4, 5)
  • 第二次：可选的边有 (V1, V3, 8)、(V3, V4, 8)、(V2, V3, 8)

• Prim 算法步骤
  

  • 用一个 dist 数组记录其他顶点到 $V_{new}$ 的距离，dist[i] 表示节点 i 到$V_{new}$
  • 初始时，$V_{new}$ 没有元素，$dist[i]=+\infty$
  • 题目规定从 V4 出发，$dist[4]=0$
  • 第一次选中的边是 (V1, V4, 5)

参考文献

[1] prim算法
[2] kruskal算法
[3] 2015年408统考真题